Matematicky program 3 strednej skoly

V modernej dobe sa v systéme s veľmi rýchlym vývojom moderných počítačových metód FEM (metóda konečných prvkov rýchlo stala extrémne konkrétnym nástrojom na numerickú analýzu rôznych štruktúr. FEM modelovanie našlo oveľa rýchle uplatnenie prakticky vo všetkých moderných inžinierskych oblastiach, vrátane aplikovanej matematiky. Jednoducho povedané, FEM je nebezpečná metóda riešenia diferenciálnych a parciálnych rovníc (po diskretizácii v pohodlnom priestore.

Čo je FEMMetóda konečných prvkov, prítomná súčasne medzi najpopulárnejšími počítačovými metódami na určovanie napätia, zovšeobecnených síl, deformácií a posunov v skúmaných štruktúrach. Modelovanie FEM je založené na rozdelení na konečnejšie prvky. V rámci každého jednotlivého prvku je možné vykonať určité aproximácie a všetky neznáme (hlavne posuny sú prezentované špeciálnou interpoláciou pomocou hodnôt samotných funkcií v uzavretom počte bodov (všeobecne známych ako uzly.

Aplikácia MKP modelovaniaV súčasnosti sa pomocou metódy FEM kontroluje pevnosť štruktúry, napätie, posun a simulácia všetkých deformácií. V počítačovej mechanike (CAE sa tento postup môže použiť aj na štúdium tepelného toku a toku tekutiny. Metóda FEM je tiež ideálna na hľadanie dynamiky, statiky stroja, kinematiky a magnetostatickej, elektromagnetickej a elektrostatickej interakcie. Modelovanie FEM môže existovať v 2D (dvojrozmernom priestore, kde diskretizácia zvyčajne zahŕňa rozdelenie určitého oddelenia na trojuholníky. Vďaka tomuto formuláru môžeme vypočítať hodnoty, ktoré sa objavia v rámci daného systému. V súčasnej podobe však existujú také obmedzenia, ktoré by sa mali pamätať.

Najväčšie výhody a nevýhody metódy FEMNajväčšou výhodou FEM je možnosť získať dobré výsledky aj pre veľmi zložité tvary, pre ktoré bolo veľmi ťažké vykonávať obvyklé analytické výpočty. V praxi to znamená, že niektoré problémy je možné skopírovať do pamäte počítača bez toho, aby bolo potrebné vytvárať nákladné prototypy. Takýto proces veľmi uľahčuje celý proces navrhovania.Rozdelenie skúmanej oblasti na menšie a menšie prvky vedie k presnejším výsledkom výpočtu. Malo by sa tiež pamätať na to, že sa kúpi späť oveľa väčší dopyt po výpočtovej sile moderných počítačov. Malo by sa tiež pamätať na to, že v takomto prípade by mal byť jeden veľmi formovaný a pri každej výpočtovej chybe, ktorá vyplýva z mnohých aproximácií spracovaných hodnôt. Ak bude skúmaná oblasť tvorená niekoľkými stotisíc ďalšími prvkami, ktoré sú nelineárnymi vlastnosťami, potom sa v takých formách chce výpočet v druhej iterácii celkom upraviť, aby bol hotový výstup konzistentný.